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某一种商品降价10%后,欲恢复原价,则应提价( ) A.10% B.9% C.1...
某一种商品降价10%后,欲恢复原价,则应提价( )
A.10%
B.9%
C.11%
D.11
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考点分析:
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设a>1,函数f(x)的图象与函数y=4-a
|x-2|-2•a
x-2的图象关于点A(1,2)对称.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值范围;
(3)设函数g(x)=f(-x),x∈[-2,+∞),g(x)满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与a无关.试求a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2+m,其中m∈R,定义数列{a
n}如下:a
1=0,a
n+1=f(a
n),n∈N*.
(1)当m=1时,求a
2,a
3,a
4的值;
(2)是否存在实数m,使a
2,a
3,a
4成等比数列?若存在,请求出实数m的值,并求出等比数列的公比;若不存在,请说明理由.
(3)设m=-1,f
-1(x)为f(x)在x∈[0,+∞)的反函数,数列{b
n}满足:b
1=1,b
n+1=f
-1(b
n2)(n∈N*),记S
n=b
12+b
22+…+b
n2,求使S
n>2010成立的最小正整数n的值.
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗,可在建筑物的外墙加装不超过10厘米厚的隔热层.某幢建筑物要加装可使用20年的隔热层.每厘米厚的隔热层的加装成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:厘米)满足关系:C(x)=
.若不加装隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层加装费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及f(x)的表达式,并写f(x)=的定义域;
(2)隔热层加装厚度为多少厘米时,总费用f(x)=最小?并求出最小总费用.
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已知向量
,
,其中ω为常数,且ω>0.
(1)若ω=1,且
∥
,求tanx的值;
(2)设函数
,若f(x)的最小正周期为π,求f(x)在
时的值域.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C、M,与BC交于点N),求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
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