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某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万...

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运( )年可使其营运年平均利润最大.
A.2
B.4
C.5
D.6
欲求平均利润的最大值,需要先求出要求每辆客车营运的平均利润与营运年数的关系式,然后根据所列函数的形式,运用基本不等式即可. 解析:设年平均利润为g(x),则g(x)==12-(x+). ∵x+≥2=10, ∴当x=,即x=5时,g(x)max=2. 答案:C
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考点分析:
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B.4
C.6
D.12
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