用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱．可用的长方形钢板有四种不同的规...

用一张钢板制作一个容积为4 m³的无盖长方体水箱．可用的长方形钢板有四种不同的规格（长×宽的尺寸如各选项所示，单位均为m），若既要够用，又要所剩最少，则应选钢板的规格是（）
A．2×5
B．2×5.5
C．2×6.1
D．3×5

首先分析题目要求用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱，既要够用，又要所剩最少．可以分析到是求最值问题，先把长方形各个边设出来，列出方程，再考虑用基本不等式求解．【解析】设水箱底长a，宽b，高h，则abh=4， ∴h=． ∴S=ab+2ah+2bh=ab++≥3=12，当且仅当a=b时等号成立． ∴至少要钢板12m2．故答案为C

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考点分析：

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A．2
B．4
C．5
D．6
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