Question

某县计划十年内产值翻两番，则产值平均每年增长的百分率为    （lg2=0.3010，lg11.49=1.0602）

Answer

由题意得，某县第10年的产值=今年的产值×（1+平均每年增长的百分率）10=4×今年的产值，故列出方程，再利用指数与对数的关系及对数的运算性质求解．
【解析】
设产值平均年增长率为x，则（1+x）10=4．
两边同取以10为底的对数得10lg（1+x）=2lg2．
∴lg（1+x）==0.0602．
∴1+x=100.0602．
又∵lg11.49=1.0602，
∴11.49=101.0602=10•100.0602．
∴100.0602=1.149．
因此1+x=1.149，x=0.149=14.9%．
故答案为：14.9%．