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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC中，角A、B、C所对边为a、b、c，其中，，． （1）求tanB． ...
已知△ABC中，角A、B、C所对边为a、b、c，其中
，
，
．
（1）求tanB．
（2）求△ABC的面积．
（1）由题意求出sinA，切化弦求出sinB，讨论B的范围，求出tanB． （2）利用A+B+C=π，求出sinC=sin（A+B）的值，利用正弦定理求出a，然后求出三角形的面积． 【解析】 （1）△ABC中，由知A为锐角， 则（1分） 又 = 得（3分） 若B为钝角sinB=sin（π-B）＜sinA 得π-B＜A即A+B＞π这不可能（4分） 故B为锐角，（5分） ∴（6分） （2）△ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=×+×（8分） 由正弦定理得（10分） ∴×5××=（12分）
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考点分析：
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max{S
1
，S
2
，…S
n}
表示实数S
1
，S
2
，…S
n
中的最大者．设A=（a
1
，a
2
，a
3
），
，记A⊗B=max{a
1
b
1
，a
2
b
2
，a
3
b
3}
．设A=（x-1，x+1，1），
，若A⊗B=x-1，则实数x的取值范围是
．
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已知三棱锥P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=2PC=2a，三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为
．
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若（1-2
x
）
9
展开式中第3项是288，则
=
．
查看答案
已知函数
，在定义域内连续，则b-a=
．
查看答案
已知A、B、C是平面内不共线的三点，P为平面内的动点，且
，则P的轨迹过△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．内心
D．外心
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
．
，记A⊗B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．设A=（x-1，x+1，1），
，若A⊗B=x-1，则实数x的取值范围是 ．
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= ．
查看答案
，在定义域内连续，则b-a= ．
查看答案
，则P的轨迹过△ABC的（ ）