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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中,,. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求证:数列{bn...
在数列{a
n
}中,
,
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:数列{b
n
}是等差数列;
(3)设数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
,求{c
n
}的前n项和S
n
.
(1)由,知数列an是首项为,公比为的等比数列,,由此能求出数列{an}的通项公式. (2)由,知,由此能证明数列{bn}是等差数列; (3)由,知.,由错位相减法能求出{cn}的前n项和Sn. 【解析】 (1)∵ ∴数列{an}是首项为,公比为的等比数列, ∴.(2分) (2)∵(3分) ∴.(4分) ∴b1=1,公差d=3 ∴数列{bn}是首项b1=1,公差d=3的等差数列.(5分) (3)由(1)知, ∴.(6分) ∴, 于是(10分) 两式相减得=.(12分) ∴.(14分)
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考点分析:
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
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1
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1
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(1)求证:A
1
C∥平面BDE;
(2)求证:平面C
1
BD⊥平面BDE.
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(1)求a、b的值;
(2)从1200名学生中任取一人,试估计其及格的概率;(60分及60分以上为及格)
(3)试估计这次测验的平均分.
分组
频数
频率
[0,20)
3
0.015
[20,40)
10
a
[40,60)
25
0.125
[60,80)
b
0.5
[80,100]
62
0.31
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2
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(1)求
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试题属性
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难度:中等
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