已知tanα=2，则= ．

已知tanα=2，则 manfen5.com 满分网

= ．

先利用诱导公式对原式进行化简，再把分子分母同时除以cosα，把tanα的值代入即可求得答案．【解析】 ===3 故答案为3

考点分析：

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已知函数

（a为常数）．
（1）求f′（x）；
（2）当a=1时，求f（x）在x∈ manfen5.com 满分网

上的最大值和最小值（e≈2.71828）；
（3）求证：ln manfen5.com 满分网

＞

．（n＞1，且n∈N^*）

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已知椭圆

过点

，且离心率

．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线y=kx+m与该椭圆有两个交点M，N，当线段MN的中点在直线x=1上时，求k的取值范围．

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在数列{a_n}中， manfen5.com 满分网

，

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等差数列；
（3）设数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁中点．
（1）求证：A₁C∥平面BDE；
（2）求证：平面C₁BD⊥平面BDE．

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