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已知椭圆manfen5.com 满分网的上焦点为F,直线x+y+1=0和x+y-1=0与椭圆相交于点A,B,C,D,则AF+BF+CF+DF=   
由题意可知AB=CF+DF=,则AF+BF+AB=4a=8,进而可得AF+BF=8-AB=8-,由此可知答案. 【解析】 直线x+y+1=0代入椭圆,并整理得7x2+6x-9=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则,, ∴ 同理,可得CD=CF+DF=. ∵AF+BF+AB=4a=8, ∴AF+BF=8-AB=8-, ∴AF+BF+CF+DF=(8-)+=8. 答案:8.
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考点分析:
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