数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，则使得为...

数列{a_n}满足递推式a_n=3a_n-1+3ⁿ-1（n≥2），又a₁=5，则使得 manfen5.com 满分网

为等差数列的实数λ= ．

因为数列为等差数列，设bn=，则2bn=bn-1•bn+1，根据数列的递推式化简可得λ的值即可．【解析】设bn=，根据题意得bn为等差数列即2bn=bn-1+bn+1，而数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），可取n=2，3，4得到+=2，而a2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化简得λ=-．故答案为：-

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等