幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数f-1（x）...

幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数f^-1（x）= （要求写明定义域）．

先设幂函数f（x）=xα，根据条件求得指数即得原函数f（x），再求f（x）的反函数即得．解答本题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：1、换：x、y换位，2、【解析】解出y，3、标：标出定义域，据此即可求得反函数．【解析】设幂函数f（x）=xα， ∵幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2）， ∴4α=2→α=， ∴幂函数f（x）=，则函数y=f（x）的反函数f-1（x）=x2（x≥0）．故答案为：y=x2（x≥0）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知随机事件A、B是互斥事件，若P（A）=0.25，P（A∪B）=0.78，则P（B）= ．查看答案

已知全集U=R，若集合A={x|x²-x-2＞0，x∈R}，B={x||x+1|≤2，x∈R}，则（C_UA）∪B= ．查看答案

已知直线l₁：