某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是32π时，则该圆锥体的体积是．

由圆锥体侧面展开图的半径是圆锥的母线长，展开图的弧长是底面圆的周长，可以求出圆锥的母线和底面圆半径，从而得出高和体积．【解析】如图，设侧面展开图半圆的半径为R，则侧面面积S侧==32π； ∴R=8．又设圆锥的底面圆半径为r，则2πr=πR， ∴r=R=4； ∴圆锥的高h===；所以，该圆锥体的体积是：V圆锥=•πr2•h=•π•42•=．故答案为：．

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考点分析：

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