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在直角坐标平面内,点A(5,0)对于某个正实数k,总存在函数y=ax2(a>0)...

在直角坐标平面内,点A(5,0)对于某个正实数k,总存在函数y=ax2(a>0),使∠QOA=2∠POA,这里P(1,f(1)、Q(k,f(k)),则k的取值范围是( )
A.(2,+∞)
B.(3,+∞)
C.[4,+∞)
D.[8,+∞)
设∠POA=θ,则∠QOA=2θ,根据题意先求出tanθ,tan2θ的值,然后根据正切的二倍角公式建立等量关系,将k分离出来,研究等式一侧的函数在开区间上的值域即可. 【解析】 设∠POA=θ,则∠QOA=2θ tanθ=a,tan2θ=ak 而tan2θ=ak== ∴,而a>0,k>0,1-a2<1 ∴k>2 故选A
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考点分析:
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B.39
C.38
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