满分5 > 高中数学试题 >

半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为...

半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为( )
A.arccos(-manfen5.com 满分网
B.arccos(-manfen5.com 满分网
C.arccos(-manfen5.com 满分网
D.arccos(-manfen5.com 满分网
由题意求出正四面体的棱长,利用余弦定理求出∠AOB,然后求出A与B两点间的球面距离. 【解析】 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,所以正四面体扩展为正方体的外接球与圆柱球相同,正方体的对角线就是外接球的直径,所以正四面体的棱长为:; A与B两点间的球面距离为:1×arccos(-)=arccos(-) 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=1,AA′=manfen5.com 满分网,则A、C两点间的球面距离为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是manfen5.com 满分网,且二面角B-OA-C的大小是manfen5.com 满分网,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图,已知A,B,C是表面积为48π的球面上的三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则二面角O-AB-C的大小为:( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.arccosmanfen5.com 满分网
D.arccosmanfen5.com 满分网
查看答案
如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.