在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，侧面BCC1B1是矩形，...

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ABB₁是菱形，侧面BCC₁B₁是矩形，C₁B₁⊥AB，求平面C₁AB₁把棱柱分成两部分的体积的比．

平面C1AB1把三棱柱分成的两部分为：三棱锥和多面体，三棱锥的体积等于三棱柱体积的，多面体的体积为三棱柱体积的，两部分的体积的比可求得．【解析】如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面C1AB1把棱柱分成两部分；一部分为三棱锥A-A1B1C1，另一部分多面体ABB1C1C，它们的体积分别记为V1，V2；设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，则V1=••h=V，V2=V-V=V；所以，V1：V2=1：2．故答案为：1：2

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考点分析：

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对于四面体ABCD，给出下列四个命题
①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；
②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD．
其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）查看答案

下面是关于三棱锥的四个命题：
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
其中，真命题的编号是．（写出所有真命题的编号）查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等