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正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为...

正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为manfen5.com 满分网，则这个球的表面积为     ．
画出图形，正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积． 【解析】 正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上， 记为O，PO=AO=R，PO1=4，OO1=R-4，或OO1=4-R（此时O在PO1的延长线上）， 在Rt△AO1O中，R2=8+（R-4）2得R=3，∴球的表面积S=36π 故答案为：36π
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考点分析：
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