已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O，经过该棱锥A-BCD三侧棱中点的截面为...

已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O，经过该棱锥A-BCD三侧棱中点的截面为α，则O到平面α的距离为．

先利用棱长为a的正四面体ABCD的高的公式：h=a，再利用内切球O的半径即为高的，最后利用O到平面α的距离正好是高的，从而得到结果．【解析】记棱锥A-BCD的高为AO1，且AO1=a． O在AO1上且OO1=AO1； AO1与面α交于M，则MO1=AO1，故MO=OO1=AO1=．故答案为：．

考点分析：

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