Question

设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则=    ．

Answer

由已知中E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，我们可以以A为坐标原点，AB、AC方向为X，Y轴正方向建立坐标系，分别求出向量，的坐标，代入向量数量积的运算公式，即可求出答案．
【解析】
以A为坐标原点，AB、AC方向为X，Y轴正方向建立坐标系
∵AB=3，AC=6，
则A（0，0），B（3，0），C（0，6）
又∵E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，
则E（2，2），F（1，4）
则=（2，2），=（1，4）
∴=10
故答案为：10