已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，向量
与向量
相互垂直．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=7，求a的值．
考点分析：
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已知函数f（x）=a lnx+（a-1）x
2+1 是减函数，则对于任意的x
1，、x
2∈（0，+∞），|f（x
1）-f（x
2）|≥4|x
1-x
2|的充要条件是
．
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已知数列{a
n}满足
，则数列{a
n}的前100项的和为
．
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设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n⊄α则n∥α；
②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中所有真命题的序号是
．
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设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则
=
．
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已知F1，F2分别是椭圆
（a＞b＞0）的左，右焦点，若椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PF
1的垂直平分线过点F
2，则离心率的范围是
．
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