已知集合M={x||x+1|≤1}，N=-{1，0，1}，那么M∩N= ．

根据绝对值不等式的解法求出集合M，进而根据交集的定义求出其交集可得答案．【解析】分析可得， M为不等式|x+1|≤1的解集，则M={x|-2≤x≤0}， N={-1，0，1}，故集合M∩N={-1，0}，故答案为：{-1，0}．

考点分析：

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对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．
（1）若 manfen5.com 满分网

，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在 manfen5.com 满分网

上不能被g（x）替代；
（3）设 manfen5.com 满分网

，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，求实数a的范围．

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已知数列{a_n}满足：a_i=a，a是非零常数， manfen5.com 满分网

t是常数，
（1）当a-1，t=0时，求数列{a_n}的通项公式．
（2）对于给定的常数a是否存在常数t，λ使数列{a_n+λ}是等比数列．若存在，求出值；若不存在，请说明理由．

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如图，椭圆

的左焦点为F，上顶点为A，过点A作直线AF的垂线分别交椭圆、x轴于B，C两点．
（1）若 manfen5.com 满分网

，求实数λ的值；
（2）设点P为△ACF的外接圆上的任意一点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标．

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某地区共有100户农民从事蔬菜种植，据调查，每户年均收入为3万元．为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工．据估计，如果能动员x（x＞0）户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高2x%，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为 manfen5.com 满分网

（a＞0）万元．
（1）在动员x户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，试求x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，试求实数a的最大值．

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如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，M，N分别是A₁B和B₁C₁的中点．
（1）求证：BC∥平面MNB₁；
（2）当AC=AA₁时，求证：平面MNB₁⊥平面A1CB．

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