Question

如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，，∠PON=α，α∈[0，π），，则f（a）的范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据M、N是单位圆上的两点，，∠PON=α，以及三角函数的定义写出点N，M的坐标，求出，并代入，利用三角恒等变形，化简为sin（α+），要求的范围，只需求sin（α+），在区间[0，π）上的最值即可．
【解析】
∵M、N是单位圆上的两点，，∠PON=α，
∴M（，），N（cosα，sinα），
∴=（，），=（cosα，sinα），
∴=cosα+sinα=sin（α+），
∵α∈[0，π），
∴α+∈[，），
∴sin（α+）∈．
故选A．