Question

四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为    ．

Answer

因为侧面VAB为等腰三角形，故取AB的中点E有VE⊥AB，因为底面ABCD是边长为2的正方形，取CD的中点F，则EF⊥AB，所以∠VEF为二面角V-AB-C的平面角，再解△VEF即可．
【解析】
取AB、CD的中点E、F，连接VE、EF、VF
∵VA=VB=
∴△VAB为等腰三角形
∴VE⊥AB
又∵ABCD是正方形，则BC⊥AB
∵EF∥BC
∴EF⊥AB
∵EF∩VE=E
∴∠VEF为二面角V-AB-C的平面角
∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2
EF=BC=2
∴△VEF为等边三角形
∴∠VEF=60°
即二面角V-AB-C为60°
故答案为：60°