Question

设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是    ．

Answer

根据零点存在定理，若函数在区间（1，2）内有零点，则f（1）•F（2）＜0，结合对数的运算性质，我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
【解析】
∵函数在区间（1，2）内有零点，
∴f（1）•F（2）＜0
又∵=1-a
=log32-a
则（1-a）•（log32-a）＜0
解得log32＜a＜1
故答案为：（log32，1）