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+2的化简结果是（ ） A．4cos4-2sin4 B．2sin4 C．2sin...

manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网的化简结果是（ ）
A．4cos4-2sin4
B．2sin4
C．2sin4-4cos4
D．-2sin4
根据二倍角的余弦函数公式把第1项的被开方数中的cos8化为2cos24-1，去括号合并后，利用=|a|化简；第2项中的sin8利用二倍角的正弦函数公式化为2sin4cos4，把“1”化为sin24+cos24，然后利用完全平方公式及=|a|化简，然后由4的范围，分别判断出cos4和sin4的正负及大小关系，即可把原式化简． 【解析】 原式=+2 =2|cos4|+2|sin4-cos4|， ∵＜4＜， ∴cos4＜0，sin4＜cos4． ∴原式=-2cos4+2（cos4-sin4）=-2sin4． 故选D
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