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满分5
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高中数学试题
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已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cos...
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=
．
由向量数量积的意义，有，进而可得A，再根据正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC sinC，结合和差公式的正弦形式，化简可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得答案． 【解析】 根据题意，， 由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC， 又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC， 化简可得，sinC=sin2C， 则C=， 则， 故答案为．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B= ．
，则b-a的值不可能是（ ）
，A=60°，则BC边的长是（ ）