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集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C=...

集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅,A∩C=∅,求实数a的值.
求出集合B、集合C,利用A∩B≠∅,A∩C=∅,确定2∉A,3∈A,求出a,验证a的正确性即可. 【解析】 B={2,3},C={-4,2},而A∩B≠∅,则2,3至少有一个元素在A中, 又A∩C=∅,∴2∉A,3∈A,即9-3a+a2-19=0,得a=5或-2 而a=5时,A=B与A∩C=∅矛盾, ∴a=-2
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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