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设集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系式正确的是( ) A....
设集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系式正确的是( )
A.M=P
B.M∪P=P
C.M∪P=M
D.M∩P=P
考点分析:
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设数列{a
n}为等比数列,数列{b
n}满足b
n=na
1+(n-1)a
2+…+2a
n-1+a
n,n∈N
*,已知b
1=m,
,其中m≠0.
(Ⅰ)求数列{a
n}的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求b
n;
(Ⅲ)设S
n为数列{a
n}的前n项和,若对于任意的正整数n,都有S
n∈[1,3],求实数m的取值范围.
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已知x=
是函数f(x)=
的极值点.
(Ⅰ)当b=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当b∈R时,函数y=f(x)-m有两个零点,求实数m的取值范围.
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给定椭圆C:
(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”. 已知椭圆C的两个焦点分别是
,椭圆C上一动点M
1满足
.
(Ⅰ)求椭圆C及其“伴随圆”的方程
(Ⅱ)试探究y轴上是否存在点P(0,m)(m<0),使得过点P作直线l与椭圆C只有一个交点,且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
.若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
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如图,直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2.
(1)求证:AC⊥平面BB
1C
1C;
(2)在A
1B
1上是否存一点P,使得DP与平面BCB
1与平面ACB
1都平行?证明你的结论.
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某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组[120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
[80,90) | x | 0.04 |
[90,100) | 9 | y |
[100,110) | z | 0.38 |
[110,120) | 17 | 0.34 |
[120,130] | 3 | 0.06 |
(Ⅰ)求t及分布表中x,y,z的值;
(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件“|m-n|≤10”的概率.
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