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已知命题甲：A1、A2是互斥事件；命题乙：A1、A2是对立事件，那么甲是乙的（ ...
已知命题甲：A1、A2是互斥事件；命题乙：A1、A2是对立事件，那么甲是乙的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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设集合M={x|x＞1}，P={x|x
2＞1}，则下列关系式正确的是（ ）
A．M=P
B．M∪P=P
C．M∪P=M
D．M∩P=P
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设数列{a
n}为等比数列，数列{b
n}满足b
n=na
1+（n-1）a
2+…+2a
n-1+a
n，n∈N
*，已知b
1=m，
，其中m≠0．
（Ⅰ）求数列{a
n}的首项和公比；
（Ⅱ）当m=1时，求b
n；
（Ⅲ）设S
n为数列{a
n}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S
n∈[1，3]，求实数m的取值范围．
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已知x=
是函数f（x）=
的极值点．
（Ⅰ）当b=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当b∈R时，函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范围．
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给定椭圆C：
（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”． 已知椭圆C的两个焦点分别是
，椭圆C上一动点M
1满足
．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程
（Ⅱ）试探究y轴上是否存在点P（0，m）（m＜0），使得过点P作直线l与椭圆C只有一个交点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
．若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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如图，直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB
1C
1C；
（2）在A
1B
1上是否存一点P，使得DP与平面BCB
1与平面ACB
1都平行？证明你的结论．
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