Question

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是（ ）
A．若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α
B．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α
C．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

Answer

由空间中线面垂直，线线垂直，线面平行的性质及判定方法，我们逐一对四个答案进行分析，判断其真假，即可得到结论．
【解析】
若m⊥n，m⊥α，则n与α的关系为，n在α内或n与α平行
又∵n⊄α，∴n∥α，故A为真命题
若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α，故B为真命题
若m∥α，α⊥β，则m与β可能平行也可能相交，故C为假命题
若m⊥n，m⊥α，则n⊄α或n∥α，又由n⊥β，则α⊥β，故D为真命题
故选C