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等差数列{an}中,a4=2,则S7等于( ) A.7 B.3.5 C.14 D...
等差数列{an}中,a4=2,则S7等于( )
A.7
B.3.5
C.14
D.28
考点分析:
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在复平面内,复数
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为F
1,F
2,点P(x
,y
)是坐标平面内一点,且
(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=(ax-1)e
x,a∈R
(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.
(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求实数a的取值范围.
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某班同学利用五一节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念,则称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数 | 分组 | 低碳族 的人数 | 占本组 的频率 |
1 | [25,30) | 120 | 0.6 |
2 | [30,35) | 195 | P |
3 | [35,40) | 100 | 0.5 |
4 | [40,45) | a | 0.4 |
5 | [45,50) | 30 | 0.3 |
6 | [50,55) | 15 | 0.3 |
(1)请补全频率分布直方图,并求n、a、p的值;
(2)在所得样本中,从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.
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如图(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC-A
1B
1C
1,D是棱BC的中点.正三棱柱的主视图如图(2).
(Ⅰ) 图(1)中垂直于平面BCC
1B
1的平面有哪几个?(直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明)
(Ⅱ)求正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的体积;
(Ⅲ)证明:A
1B∥平面ADC
1.
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