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满分5
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高中数学试题
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E...
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC
1
、AD的中点，那么异面直线OE和FD
1
所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可． 【解析】 取BC的中点G．连接GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角． 在△OEH中，OE=，HE=，OH=． 由余弦定理，可得cos∠OEH=． 故选B．
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考点分析：
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奇函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx在x=
处有极值，则ac+2b的值为（ ）
A．3
B．-3
C．0
D．1
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已知命题p：|x|＜2，命题q：x
2
-x-2＜0，则¬p是¬q的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件
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如果α∈（
，π），且sinα=
，那么sin（α+
）+cos（α+
）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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不等式
的解集是（ ）
A．（∞，2]
B．（3，+∞）
C．[2，3）
D．[2，3]
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已知函数
（1）求
；
（2）已知数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n+1
=F（a
n
），求数列{a
n
}的通项公式；
（3） 求证：a
1
a
2
a
3
…a
n
＞
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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处有极值，则ac+2b的值为（ ）
，π），且sinα=
，那么sin（α+
）+cos（α+
）=（ ）
的解集是（ ）
；
．