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已知a为实数,(x+a)7展开式的二项式系数和为 ;如果展开式中的x4的系数是-...

已知a为实数,(x+a)7展开式的二项式系数和为     ;如果展开式中的x4的系数是-35,则a=   
利用二项式系数的性质求出展开式的二项式系数和;利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数为4,列出方程求出a. 【解析】 据二项式系数的性质知(x+a)7展开式的二项式系数和27=128 (x+a)7展开式的通项Tr+1=arC7rx7-r 令7-r=4解得r=3 故展开式中的x4的系数是a3C73=35a3 ∴35a3=-35解得a=-1 故答案为-1
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