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设p：x＜-1，q：x2-x-2＞0，则下列命题为真的是（ ） A．若q则¬p ...
设p：x＜-1，q：x2-x-2＞0，则下列命题为真的是（ ）
A．若q则¬p
B．若q则p
C．若p则q
D．若¬p则q
考点分析：
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已知复数z
1=2+i，z
2=3-i，其中i是虚数单位，则复数
的实部与虚部之和为（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
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设集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，则下列关系中正确的是（ ）
A．M∪N=R
B．M∩N={x|0＜x＜1}
C．N∈M
D．M∩N=ϕ
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已知函数y=f（x）=-x
3+ax
2+b（a，b∈R）
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；
（Ⅱ）设函数y=f（x） （x∈（0，1））的图象上任意一点的切线斜率为k，试求|k|≤1的充要条件；
（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证|a|＜
．
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如图，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C
1到点A
1的最短路线长为2
，设这条最短路线与CC
1的交点为D．
（1）求三棱柱ABC-A
1B
1C
1的体积；
（2）在平面A
1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A
1BD⊥平面A
1ABB
1．
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（Ⅰ）求证：函数f（x）为奇函数；
（Ⅱ）求证：f（nx）=nf（x），n∈N
*（Ⅲ）求函数f（x）在区间[-n，n]（n∈N
*）上的最大值和最小值．
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