Question

已知函数f（x）=（）•x（x≥0），下面正确表述的是（ ）
A．f（x）不存在，在x=1处不连续，在x=处连续
B．在x=1处连续
C．f（x）存在，在x=1处连续，在x=处不连续
D．在x=处不连续

Answer

由题意已知函数f（x）=（）•x（x≥0），利用函数极限的定义及函数在该点出连续的定义即可．
【解析】
∵f（x）=，（当x=1时，f（x）=0），
画出函数图象为：
∴f（x）不存在，在x=1处不连续，在x=处连续．
对于B，有所画的分段函数的图象及函数在某点处连续的定义可知B错；
对于C，有图及函数极限存在的定义可知C错；
对于D，有图形及函数在某点处连续的定义可知D错．
故选：A