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在等差数列an中，a3=9，a9=3，则a12=（ ） A．-3 B．0 C．3...
在等差数列an中，a3=9，a9=3，则a12=（ ）
A．-3
B．0
C．3
D．6
考点分析：
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数
的定义域是（ ）
A．{x|x≤-1或x＞0}
B．{x|x＜-1或x＞0}
C．{x|-1≤x＜0}
D．{x|x＜-1＜x＜0}
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已知函数f（x）=（x-a
2）e
x+e
-x-ax（x∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），f′（0）=a．
（Ⅰ）求f′（ln2）；
（Ⅱ）证明：f（x）在（-∞，0]上为减函数，在[0，+∞）上为增函数；
（Ⅲ）记h（x）=f′（x）-f（x），求证：h（1）+h（2）+…+h（n）＜
+1（n∈N*）．
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对于数列{a
n}，规定{△a
n}为数列{a
n}的一阶差分数列，其中△a
n=a
n+1-a
n（n∈N*）；一般地，规定{△
ka
n}为数列{a
n}的k阶差分数列，其中△
ka
n=△
k-1a
n+1-△
k-1a
n，且k∈N*，k≥2．
（Ⅰ）已知数列{a
n}的通项公式a
n=
n
2-
n（n∈N*），试证明{△a
n}是等差数列；
（Ⅱ）若数列{a
n}的首项a
1=1，且满足△
2a
n-a
n+1+a
n=-2
n（n∈N*），求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记b
n=
，求证：b
1+
+…+
＜
．
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设椭圆M：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，点A（0，a），B（-b，0），原点O到直线AB的距离为
，P是椭圆的右顶点，直线l：x=my-n与椭圆M相交于C，D两点，且
⊥
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证：直线l的横截距n为定值．
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如图，多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，平面BAED^平面ACD，△ACD是边长为2a的正三角形，DE=2AB=2a，F是CD的中点
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD与面BCE所成二面角的大小．
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