“a=”是“函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点”的（） A．充分不...

“a=

”是“函数y=ax²+2x+2图象与x轴有唯一公共点”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

先把a=代入，看是否满足函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点；再对函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点时，找到一个不为的a即可判断出答案．【解析】当a=时，函数y=ax2+2x+2=+2x+2=（x+2）2=0，只有一根x=-2，所以函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点成立．即“a=”⇒“函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点” 而当a=0，函数y=ax2+2x+2=2x+2=0，只有一根x=-1，满足图象与x轴有唯一公共点，但a≠．即“函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点”推不出“a=” 所以“a=”是“函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点”的充分不必要条件．故选 A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=x⁴-2ax²，g（x）=1．
（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；
（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

查看答案

过双曲线C：