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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x|y=+},B={y|x2-2x-3,x∈[0,3)},则(CR...
已知集合A={x|y=
+
},B={y|x
2
-2x-3,x∈[0,3)},则(C
R
A)∩B=( )
A.[-4,-2]
B.(
,3)
C.∅
D.[-3,0)
先求出集合A和集合B,再求出集合(CRA),然后再求(CRA)∩B. 【解析】 ∵集合A={x|y=+}={x|-2<x≤}, B={y|y=x2-2x-3,x∈[0,3)}={y|y=(x-1)2-4,x∈[0,3)}={y|-4≤y<0}, ∴(CRA)∩B={x|x≤-2或x}∩{y|-4≤y<0}=[-4,-2]. 故选A.
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考点分析:
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“a=
”是“函数y=ax
2
+2x+2图象与x轴有唯一公共点”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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函数f(x)=x
4
-2ax
2
,g(x)=1.
(1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公共点;
(2)当x∈(0,1]时,若函数f(x)图象上任一点处切线斜率均小于1,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f′(x)|>g(x)的解集为空集,求所有满足条件的实数a的值.
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过双曲线C:
的右顶点A作两条斜率分别为k
1
、k
2
的直线AM、AN交双曲线C于M、N两点,其k
1
、k
2
满足关系式k
1•
k
2
=-m
2
且k
1
+k
2
≠0,k
1
>k
2
(1)求直线MN的斜率;
(2)当m
2
=
时,若∠MAN=60°,求直线MA、NA的方程.
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设数列{a
n
}的前n项和S
n
=(-1)
n
(2n
2
+4n+1)-1,n∈N
*
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)记
,求数列{b
n
}前n项和T
n
.
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一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌,A、B两人按A、B、A、B,…的次序轮流从袋中不放回…的取出1张纸牌,规定先取到5号纸牌者获胜.
(1)求B第一次取牌就获胜的概率;
(2)求B获胜的概率.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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