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满分5
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高中数学试题
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已知0＜m＜a＜b，若x=，y=，z=则（ ） A．x＞y＞z B．x＜y＜z ...
已知0＜m＜a＜b，若x=
，y=
，z=
则（ ）
A．x＞y＞z
B．x＜y＜z
C．x＜y且y＜z
D．x＞y且z＞y
本题考查的是不等式的基本性质．在解答时首先根据已知0＜m＜a＜b可知：，再结合函数y=sinx在[0，]上的单调性即可获得问题的解答． 【解析】 由题意可知： 0＜m＜a＜b， ∴， 又因为：函数y=sinx在[0，]上是单调递增函数， 所以， ∴x＜y＜z． 故选B．
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考点分析：
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已知集合A={x|y=
+
}，B={y|x
2
-2x-3，x∈[0，3）}，则（C
R
A）∩B=（ ）
A．[-4，-2]
B．（
，3）
C．∅
D．[-3，0）
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“a=
”是“函数y=ax
2
+2x+2图象与x轴有唯一公共点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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函数f（x）=x
4
-2ax
2
，g（x）=1．
（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；
（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．
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过双曲线C：
的右顶点A作两条斜率分别为k
1
、k
2
的直线AM、AN交双曲线C于M、N两点，其k
1
、k
2
满足关系式k
1•
k
2
=-m
2
且k
1
+k
2
≠0，k
1
＞k
2
（1）求直线MN的斜率；
（2）当m
2
=
时，若∠MAN=60°，求直线MA、NA的方程．
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设数列{a
n
}的前n项和S
n
=（-1）
n
（2n
2
+4n+1）-1，n∈N
*
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）记
，求数列{b
n
}前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，y=
，z=
则（ ）
的右顶点A作两条斜率分别为k1、k2的直线AM、AN交双曲线C于M、N两点，其k1、k2满足关系式k1•k2=-m2且k1+k2≠0，k1＞k2
时，若∠MAN=60°，求直线MA、NA的方程．
+
}，B={y|x2-2x-3，x∈[0，3）}，则（CRA）∩B=（ ）
，3）
”是“函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点”的（ ）
，求数列{bn}前n项和Tn．