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关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b； ...
关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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已知全集U=R，集合M={y|y=x
2-1}，x∈R，集合
，则（C
uM）∩N=（ ）
A．（-2，-1）
B．[-2，-1）
C．[-2，1）
D．[-2，1]
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已知
的值为（ ）
A．3
B．-3
C．4
D．-4
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用a，b，c，d四个不同字母组成一个含n+1（n∈N
+）个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2时排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如图所示．记这含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为a
n．
（1）试用数学归纳法证明：
；
（2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N
*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：
．
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，A
1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA
1⊥AC
1．
（Ⅰ）求证：AC
1⊥平面A
1BC；
（Ⅱ）求C
1到平面A
1AB的距离；
（Ⅲ）求二面角A-A
1B-C的余弦值．
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已知函数
（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．
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