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高中数学试题
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已知双曲线的一条渐近线方程为，它的一个焦点为F（6，0），则双曲线的方程为 ．
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，它的一个焦点为F（6，0），则双曲线的方程为
．
由双曲线的焦点为（6，0），此时由双曲线的性质a2+b2=c2可得a、b的一个方程；再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x，可得 =，则得a、b的另一个方程．那么只需解a、b的方程组，问题即可解决． 【解析】 因为F（6，0）是双曲线的焦点， 所以a2+b2=c2=36， 又双曲线的一条渐近线方程是y=x， 所以 ， 解得a2=9，b2=27， 所以双曲线的方程为 ． 故答案为．
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考点分析：
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如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线
与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件
的点（x，y）的个数N
1
，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N
1
=332，则据此可估计S的值为
．
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执行图所示的框图，如果输入N=4，则输出的结果等于
．
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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且
（a＞0，且a≠1），f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），
，则a的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
及公差d都是整数，前n项和为S
n
，若a
1
＞1，a
4
＞3，S
3
≤9，设
，则使
成立的最大n值为（ ）
A．97
B．98
C．99
D．100
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已知M（a，2）是抛物线y
2
=2x上的一点，直线MP、MQ分别与抛物线交于P、Q两点，且直线MP、MQ的倾斜角之和为π，则直线PQ的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的一条渐近线方程为
，它的一个焦点为F（6，0），则双曲线的方程为 ．
与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=332，则据此可估计S的值为 ．
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（a＞0，且a≠1），f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），
，则a的值为（ ）
，则使
成立的最大n值为（ ）
