考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>4},B={x|-3≤x≤3},则(C
UA)∩B=( )
A.{x|-3≤x≤4}
B.{x|-2≤x≤3}
C.{x|-3≤x≤-2或3≤x≤4}
D.{x|-2≤x≤4}
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已知二次函数f(x)=x
2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x
1<x
2,使得不等式f(x
1)>f(x
2)成立.设数列{a
n}的前n项和S
n=f(n).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)在各项均不为零的数列{c
n}中,若ci•ci+1<0,则称ci,ci+1为这个数列{c
n}一对变号项.令
(n为正整数),求数列{c
n}的变号项的对数.
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已知直线l:y=x+1与曲线C:
交于不同的两点A,B,O为坐标原点.
(Ⅰ)若|OA|=|OB|,求证:曲线C是一个圆;
(Ⅱ)若OA⊥OB,当a>b且
时,求曲线C的离心率e的取值范围.
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设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=
时,f(x)的极小值为-1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)证明:当x∈(1,+∞)时,函数f(x)图象上任意两点的连线的斜率恒大于0.
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如图,平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60.,且BD⊥CD,正方形ADEF和平面ABCD成直二面角,G,H是DF,BE的中点.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面CDE;
(Ⅱ)求证:GH∥平面CDE;
(Ⅲ)求三棱锥D-CEF的体积.
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