设a∈R,(3+4i)(4+ai)是纯虚数,则a= .
考点分析:
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若集合M={x|x
2-x≤0},函数f(x)=log
2(1-|x|)的定义域为N,则M∩N=
.
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已知函数
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=0恰有三个交点,求实数a的取值范围;
(3)已知不等式f'(x)<x
2-x+1对任意a∈(1,+∞)都成立,求实数x的取值范围.
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已知椭圆两焦点F
1、F
2在y轴上,短轴长为
,离心率为
,P是椭圆在第一象限弧上一点,且
,过P作关于直线F
1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
(1)求P点坐标;
(2)求证直线AB的斜率为定值.
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等差数列{a
n}中,a
1=3,前n项和为S
n,等比数列{b
n}各项均为正数,b
1=1,且b
2+S
2=12,{b
n}的公比q=
(1)求a
n与b
n;
(2)求
+
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.
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