Question

已知数列{a_n}等差数列，{b_n}为等比数列，且满足：a₁₀₀₀+a₁₀₁₂=π，b₁b₁₄=-2，则=    ．

Answer

等差数列{an}中，由性质am+an=ap+aq（其中m+n=p+q），得a1+a2011=a1000+a1012，等比数列{bn}中，由性质bmbn=bpbqm+n=p+q，得b7b8=b1b14，代入计算可得．
【解析】
在等差数列{an}中，a1+a2011=a1000+a1012=π，等比数列{bn}中，b7b8=b1b14=-2，
∴===．
故答案为：．