设a、b、c均为实数，求证：
+
+
≥
+
+
．
考点分析：
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过点
作倾斜角为α的直线l与曲线x
2+12y
2=1交于点M，N．求|PM|•|PN|的最小值及相应的α的值．
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（4-2 矩阵与变换选做题）已知曲线C：y
2-x
2=2．
（1）将曲线C绕坐标原点顺时针旋转45°后，求得到的曲线C′的方程；
（2）求曲线C的焦点坐标和渐近线方程．
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如图，△ABC内接于圆⊙，点D是圆⊙上异于A、B、C三点的任意一点，过D点作DP⊥AB，DQ⊥BC，DR⊥AC，交AB、BC、AC分别为P，Q，R．
（1）求证：∠BDP=∠CDR；
（2）求证：P，Q，R三点共线．
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已知函数f（x）=e
x+ax，g（x）=e
xlnx（e是自然对数的底数）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y
2=4（x-1）切线，求a的值；
（2）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（3）当a=-1时，是否存在x
∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x
处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x
的个数；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}的通项公式为
．
（1）若a
1，a
3，a
15成等比数列，求a的值；
（2）是否存在k（k≥3且k∈N），使得a
1，a
2，a
k成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：数列中的任意一项a
n总可以表示成数列中其它两项之积．
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