考点分析：
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某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为
．
（1）求选手甲可进入决赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
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如图，ABCD-A
1B
1C
1D
1是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A
1F⊥C
1E；
（2）当A
1、E、F、C
1共面时，求：
①D
1到直线C
1E的距离；
②面A
1DE与面C
1DF所成二面角的余弦值．
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设a、b、c均为实数，求证：
+
+
≥
+
+
．
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过点
作倾斜角为α的直线l与曲线x
2+12y
2=1交于点M，N．求|PM|•|PN|的最小值及相应的α的值．
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（4-2 矩阵与变换选做题）已知曲线C：y
2-x
2=2．
（1）将曲线C绕坐标原点顺时针旋转45°后，求得到的曲线C′的方程；
（2）求曲线C的焦点坐标和渐近线方程．
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，则m等于（ ）
