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正项的等差数列{an}中,2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,...

正项的等差数列{an}中,2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=   
根据等差数列的性质化简已知条件,得到关于a7的方程,求出方程的解得到a7的值,进而得到b7的值,把所求的式子利用等比数列的性质化简,将b7的值代入即可求出值. 【解析】 根据等差数列的性质得:a3+a11=2a7, 2a3-a72+2a11=0变为:4a7-a72=0,解得a7=4,a7=0(舍去), 所以b7=a7=4, 则b6b8=a72=16. 故答案为:16
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