（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D...

（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为．

已知中弦CD⊥AB于点D，AB为圆O的直径，由垂径定理，我们易得CD=ED，进而由相交弦定理，得CD2=AD•BD，由AB=13，CD=6，代入构造关于AD的方程，解方程即可得到AD的长．【解析】延长CD交圆于另一E，如下图所示： ∵CD⊥AB，AB为圆的直径， ∴CD=DE=6 由相交弦定理可得 AD•BD=CD•ED 又由AB=13 ∴AD•（13-AD）=36 解得AD=9，或AD=4（舍去）故答案为：9

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等