登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知双曲线的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．且．又双曲...
已知双曲线
的两个焦点分别为F
1
（-c，0），F
2
（c，0）（c＞0）．且
．又双曲线C上的任意一点E满足
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的点P满足
的值；
（3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围．
（1）由，由此能导出双曲线C的方程． （2）．再结合余弦定理由的值． （3）联立，由直线与双曲线有两个不同交点，知1-3k2≠0且△=12（m2+1-3k2）＞0．由此能导出m的取值范围． 【解析】 （1）由 ∴双曲线C的方程为． （2）． ∴|PF1|•|PF2|=3 （3）联立 ∵直线与双曲线有两个不同交点， ∴1-3k2≠0且△=12（m2+1-3k2）＞0．① ，∴ 整理得3k2=4m+1．② 将②式代入①式，得m2-4m＞0，∴m＞4或m＜0． ． ∴m的取值范围为．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图，在三棱拄ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB⊥侧面BB
1
C
1
C，已知
（Ⅰ）求证：C
1
B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC
1
（不包含端点C，C
1
）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB
1
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，AB=
，求二面角A-EB
1
-A
1
的平面角的正切值．
查看答案
2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为不合格，09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科，三科合格的概率均为
，每科得A，B，C，D 四个等级的概率分别为
，
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生盛兴不能拿到高中毕业证的概率；
（Ⅲ）若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三星级学生，则学生甲被评为三星级学生的概率；
（Ⅳ）设ξ为学生盛兴考试不合格科目数，求ξ的分布列及ξ的数学期望Eξ．
查看答案
若数列{a
n
}的前n项和S
n
是（1+x）
n
二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足b
1
=-1，b
n+1
=b
n
+（2n-1），且c
n
=
，求数列{c
n
}的通项及其前n项和T
n
．
查看答案
ABC的面积S满足
≤S≤3，且
•
=6，AB与BC的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围．
（2）求函数f（θ）=sin
2
θ+2sinθcosθ+3cos
2
θ的最小值．
查看答案
如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．且
．又双曲线C上的任意一点E满足
的值；
如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知
，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．
，每科得A，B，C，D 四个等级的概率分别为
，
，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
≤S≤3，且
•
=6，AB与BC的夹角为θ．
如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值是 ．