Question

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若sinx=siny，则x=y”的逆命题为真命题

Answer

用相关的知识对四个选项中的命题进行判断即可，A选项用充分条件与必要条件判断；B选项用一元一次方程的根的个数进行判断；C选项用命题的否定的书写规则进行判断；D选项用三角函数相等进行判断．
【解析】
A选项不正确，由于x2=1可得x=±1，故“x2=1”是“x=1”的必要不充分条件；
B选项不正确，“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件；
C选项不正确，题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0”
D选项正确，命题“若sinx=siny，则x=y”的逆命题为“若x=y，则sinx=siny”，角相等时函数值一定相等．
故选D