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满分5
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高中数学试题
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的展开式中有且仅有5个有理项，则最小自然数n等于 ．
的展开式中有且仅有5个有理项，则最小自然数n等于
．
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令2的指数为3的倍数，据已知条件求出k取得值，得到r的最大值，利用n，r的关系求出n的最小值． 【解析】 展开式的通项为 要使其为有理数，2的指数为整数，所以r为3的倍数 设r=3k且0≤r≤n（r∈N） ∵展开式中仅有5个有理项 ∴k=0，1，2，3，4 ∴r=0，3，6，9，12， 则有n≥12得n的最小值为12 故答案为：12
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考点分析：
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半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则
的值是
．
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设
，若对于任意x
3
∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1
）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[1，4]
D．
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已知双曲线mx
2
-y
2
=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B、C使得△ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，3）
B．
C．（1，2）
D．
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如果对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1，1＞=2，＜-1，1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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直线y=kx+3与圆（x-3）
2
+（y-2）
2
=4相交于M，N两点，若
，则k的取值范围是（ ）
A．[-
，0]
B．
C．[-
]
D．[-
，0]
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中有且仅有5个有理项，则最小自然数n等于 ．
的值是 ．
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，若对于任意x3∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是（ ）
，则k的取值范围是（ ）
，0]
]
，0]