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△ABC的面积为1,,P为△ABC内一点,且,则△BCP的面积为 .
△ABC的面积为1,
,P为△ABC内一点,且
,则△BCP的面积为
.
考点分析:
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已知函数
,若f(m)+f(n)=1,则f的最小值为
.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1向上平移6个单位后得到曲线C
2,求C
2与g(x)对应曲线C
3的交点的个数,并说明道理.
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已知抛物线x
2=4y的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A,B两点,抛物线在A、B两点处的切线交于点M.
(Ⅰ)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列;
(Ⅱ)设直线MF交该抛物线于C,D两点,求四边形ACBD面积的最小值.
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如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,∠EAC=60°,AB=AC=AE.
(1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP∥平面EAB?请证明你的结论;
(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n+1(n∈N
*),等差数列{b
n}中b
n>0(n∈N*),且b
1+b
2+b
3=15,又a
1+b
1、a
2+b
2、a
3+b
3成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{a
n•b
n}的前n项和T
n.
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